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【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因為sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= ；
（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面積為： =
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通過余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．
（1）設F（x）=f（x）﹣g（x）． ①若a= ，求函數y=F（x）的零點；
②若函數y=F（x）存在零點，求a的取值范圍．
（2）設h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若對任意x1 ， x2∈[﹣2，2]，|h（x1）﹣h（x2）|≤6恒成立，試求a的取值范圍．