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若a、b、c是正實數，則關于x的方程：

至少有一個方程有兩個不相等的實數根

【答案】分析：根據題意，首先假設三個方程都沒有兩個不等實根，則

，將三式相加得a+b+c≤0，與已知條件a、b、c是正實數相矛盾，即可得原命題成立．
解答：證明：假設三個方程都沒有兩個不等實根，則

，
三式相加得：32（a+b+c）≤0，
即a+b+c≤0與已知a、b、c是正實數，矛盾．
故至少有一個方程有兩個不相等的實數根．
點評：本題考查反證法的運用，注意反證法中常見的推導矛盾的方法，如相加、相乘等．

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B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿分10分）

已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．

C．選修4－4：坐標系與參數方程

（本小題滿分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

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已知a、b、c是正實數，求證：≥．

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若a、b、c是正實數，則關于x的方程： $數學公式$ 至少有一個方程有兩個不相等的實數根

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若a、b、c是正實數，則關于x的方程：至少有一個方程有兩個不相等的實數根

若a、b、c是正實數，則關于x的方程： $數學公式$ 至少有一個方程有兩個不相等的實數根