Question

（本小題滿分12分）

為援助汶川災后重建，對某項工程進行競標，共有6家企業參與競標，其中A企業來自遼寧省，B、C兩家企業來自福建省，D、E、F三家企業來自河南省，此項工程需要兩家企業聯合施工，假設每家企業中標的概率相同。

   （1）企業E中標的概率是多少？

   （2）在中標的企業中，至少有一家來自河南省的概率是多少

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）從這6家企業中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15種                                                    ………4分

       其中企業E中標的選法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5種  6分

       則企業 E中標的概率為                                       ………7分

   （2）解法一：在中標的企業中，至少有一家來自河南省選法有

       （A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共12種                                 ………11分

       則“在中標的企業中，至少有一家來自河南省”的概率為

                                                                 ………12分

解法二：在中標的企業中，沒有來自河南省選法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3種 

                                                                     ………10分

       “在中標的企業中，沒有來自河南省”概率為                ………11分

       “在中標的企業中，至少有一家來自河南省”的概率為     ………12分