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已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．
a=2，或a=-1

試題分析：因為函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，通過配方可知函數的對稱軸為x=a,且知該二次函數的開口向下，按、、分類討論，結合圖象就可用a將函數在[0,1]的最大值表示出來，再令其等于2就可解得a值．
試題解析：由f(x)＝－x2＋2ax＋1－a＝知其對稱軸為：，又因為x∈[0,1]；
（1）當時，函數在[0，1]上是減函數，所以；
（2）當時，函數在[0，1]上是增函數，所以；
（3）當時，函數在[0，1]上的最大值為故舍去．
綜上可知：a=2，或a=-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數，，當x＞0時，，且對任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）是R上的增函數；
（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數x、y都有（　　）
A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“恒成立”是真命題，則實數a的取值范圍是    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函數f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數n使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，則稱f(x)為M上的n高調函數．如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的k高調函數，那么實數k的取值范圍是________．

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