Question

將函數f（x）=sin（2x+θ）（-

π

2

＜θ＜

π

2

）的圖象向右平移φ（{φ＞1}）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經過點P（0，

3

2

），則φ的值可以是（　　）

A． 5π 3

B． 5π 6

C． π 2

D． π 6

Answer 1

函數f(x)=sin(2x+θ)(-

π

2

＜θ＜

π

2

)向右平移φ個單位，得到g（x）=sin（2x+θ-2φ），
因為兩個函數都經過P（0，

3

2

），所以sinθ=

3

2

  (-

π

2

＜θ＜

π

2

)，θ=

π

3

，
所以g（x）=sin（2x+

π

3

-2φ），sin（

π

3

-2φ）=

3

2

，φ＞1，所以

π

3

-2φ=2kπ+

π

3

，φ=kπ，與選項不符舍去，

π

3

-2φ=2kπ+

2π

3

，k∈Z，當k=-1時，φ=

5π

6

．
故選B．