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將函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
2
個單位．若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　　）
A、4B、6C、8D、12
分析：由題意將函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
2
個單位．若所得圖象與原圖象重合，說明
π
2
是函數周期的整數倍，求出ω與k，的關系，然后判斷選項．
解答：解：因為將函數f（x）=sin（ωx+φ）的圖象向左平移
π
2
個單位．
若所得圖象與原圖象重合，所以
π
2
是已知函數周期的整數倍，即k•
2π
ω
=
π
2
（k∈Z），
解得ω=4k（k∈Z），A，C，D正確．
故選B．
點評：本題考查三角函數的周期、圖象變換等基礎知識，
π
2
是已知函數周期的整數倍，是本題解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象左移
π
3
，再將圖象上各點橫坐標壓縮到原來的
1
2
，則所得到的圖象的解析式為（　　）
A、y=sinx
B、y=sin（4x+
π
3
）
C、y=sin（4x-
2π
3
）
D、y=sin（x-
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（ωx+?）的圖象向右平移
π
3
個單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　　）
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號是
④
④
．
①函數y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②設ω＞0，將函數f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個對稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數y=sin x+acosx的圖象關于直線x=-
π
6
 對稱，則a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sin（ωx-
π
4
），（ω＞0）的圖象向左平移
π
4ω
個單位得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
3
]上為增函數，則的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•安慶三模）將函數f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　　）

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同步練習冊答案
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