Question

已知x∈（-

π

2

，0），cosx=

4

5

，則tan2x等于（　　）

• A、

  7

  24

• B、-

  7

  24

• C、

  24

  7

• D、-

  24

  7

Answer 1

分析：先根據cosx，求得sinx，進而得到tanx的值，最后根據二倍角公式求得tan2x．

解答：解：∵cosx=

4

5

，x∈（-

π

2

，0），
∴sinx=-

3

5

．∴tanx=-

3

4

．
∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

- 3 2

1- 9 16

=-

3

2

×

16

7

=-

24

7

．
故選D．

點評：本題主要考查了三角函數中的二倍角公式．屬基礎題．