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平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+    ．
【答案】分析：1條直線把平面分成2個區域，2條直線馬平面分成2+2個區域，3條把平面分成2+2+3個區域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區域，由此可知若n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+n+1．
解答：解：1條直線把平面分成2個區域，
2條直線馬平面分成2+2個區域，
3條把平面分成2+2+3個區域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區域，
由此可知若n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+n+1．
故答案為：n+1．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細思考．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

25、平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+
n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有A、B、C三點,設m=,n=,若m與n的長度恰好相等,則有（    ）

A.A、B、C三點必在一條直線上                     B.△ABC必為等腰三角形,且∠B為頂角

C.△ABC必為直角三角形,且∠B=90°            D.△ABC必為等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高三（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+    ．

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