Question

平面上有n條直線，且任何兩條不平行，任何三條不過同一點，該n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+________．

Answer 1

n+1
分析：1條直線把平面分成2個區域，2條直線馬平面分成2+2個區域，3條把平面分成2+2+3個區域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區域，由此可知若n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+n+1．
解答：1條直線把平面分成2個區域，
2條直線馬平面分成2+2個區域，
3條把平面分成2+2+3個區域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區域，
由此可知若n條直線把平面分成f（n）個區域，則f（n+1）=f（n）+n+1．
故答案為：n+1．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細思考．