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已知點F(0, 1),直線: ,圓C: .
(Ⅰ) 若動點到點F的距離比它到直線的距離小1,求動點的軌跡E的方程;
(Ⅱ) 過軌跡E上一點P作圓C的切線,切點為A、B,當四邊形PACB的面積S最小時,求點P的坐標及S的最小值。
(Ⅰ)設是軌跡E上任一點,依條件可知
,平方、化簡得
(Ⅱ)四邊形PACB的面積

∴要使S最小,只須最小
,則

故當有最小值
∴P點的坐標是的最小值是.
練習冊系列答案
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若直線過圓的圓心,則a的值為
A.1B.1C.3D.3[

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已知圓M的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓M被直線x-y=0截得的弦長為,求圓M的方程

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如圖,已知PA切于A,于B,如果PA=10,AB=6,求的半徑。

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本大題9分)
已知與圓C:相切的直線l分別交x軸和y軸正半軸于A,B兩點,O為原點,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)。
(1)  求證:(a-2)(b-2)=2;
(2)  求△AOB面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線AB經過⊙O上的點C,并且OA=OBCA=CB,⊙O交直線OBED,連結ECCD.

(Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線上的點向圓(x-4)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值為
A.B.C.D.

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圓x2+y2-6x+4y=0的周長是        。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是:(    )
A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).

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同步練習冊答案
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