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（2009天津卷理）（本小題滿分12分）

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

(I) 求AB的值：    

(II) 求sin的值    

本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦、兩角差的正弦等基礎知識，考查基本運算能力。滿分12分。

（Ⅰ）解：在△ABC中，根據正弦定理，   

于是AB=

（Ⅱ）解：在△ABC中，根據余弦定理，得cosA=

于是  sinA=

     從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 

     所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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13.（2009天津卷理）某學院的A，B，C三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學院的A專業有380名學生，B專業有420名學生，則在該學院的C專業應抽取____名學生。

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 （2009天津卷理）如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則_______

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（2009天津卷理）若圓與圓（a>0）的公共弦的長為，

則___________。

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（2009天津卷理）（本小題滿分12分）

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

(I) 求AB的值：    

(II) 求sin的值    

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