Question

（2009天津卷理）（本小題滿分12分）

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

(I) 求AB的值：    

(II) 求sin的值    

Answer 1

本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦、兩角差的正弦等基礎知識，考查基本運算能力。滿分12分。

（Ⅰ）解：在△ABC中，根據正弦定理，   

于是AB=

（Ⅱ）解：在△ABC中，根據余弦定理，得cosA=

于是  sinA=

     從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos²A-sin²A= 

     所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=