已知函數
其中a＞0．
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處切線的傾斜角；
(2)當a≠1時，求函數f(x)的單調區間；
(3)若a∈(0，
)，證明對任意x1，x2∈[
，1](x1≠x2)，
恒成立．
科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
其中a>0,且a≠1，
（1）求函數
的定義域；
（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式
；
（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有
恒成立，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東東莞第七高級中學高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
(其中A>0,
)的圖象如圖所示.
（1）求A，w及j的值；
（2）若
,求
的值.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（天津卷解析版） 題型：解答題
已知函數
其中a>0.
（I）求函數f(x)的單調區間；
（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間[-3，-1]上的最小值。
【考點定位】本小題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、函數的零點，函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知函數
其中a>0，e為自然對數的底數。
（I）求
（II）求
的單調區間；
（III）求函數在區間[0，1]上的最大值。
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(其中A>0,
)的圖象如圖所示。
,求
的值。