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已知m、n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（ ）

A．若則∥

B．若∥，∥則∥

C．若∥n則∥

D．若m、n是異面直線，∥，n∥則∥

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對于A，利用垂直于同一直線的兩個平面互相平行，可知A正確；對于B，利用平行于同一平面的兩個平面互相平行，可知B正確；對于C，α、β相交時，若m，n與交線平行，則m∥n，故C不正確；對于D，若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，可得α內的兩條相交直線平行于β，則α∥β，故D正確，故選C．

考點：本題考查了空間線面位置關系

點評：正確掌握空間中的線面關系的判定及性質是解決此類問題的關鍵

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數是
1個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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同步練習冊答案
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