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已知y=f(x)與y=g(x)都為R上的可導函數,且f′(x)>g′(x),則下面不等式正確的是( 。
A.f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
B.f(1)+f(2)>g(1)+g(2)
C.f(1)﹣f(2)>g(1)﹣g(2)
D.f(2)﹣g(1)>f(1)﹣g(2)
A
∵f'(x)>g'(x),∴f'(x)﹣g'(x)>0,∴[f(x)﹣g(x)]′>0,∴函數f(x)﹣g(x)在R上為增函數.
∵1<2,∴f(1)﹣g(1)<f(2)﹣g(2),移向即得f(2)+g(1)>f(1)+g(2)
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若處的切線與直線垂直,求的單調區間;
(2)求在區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某工廠生產件產品的成本為(元),
問:(1)要使平均成本最低,應生產多少件產品?
(2)若產品以每件500元售出,要使利潤最大,應生產多少件產品?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的定義域是,其中常數.
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)當時,求最大實數,使不等式恒成立.
(3)證明當時,對任何,有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數).
(1)函數的圖象在點處的切線與函數的圖象相切,求實數的值;
(2)若,,、使得成立,求滿足上述條件的最大整數;
(3)當時,若對于區間內的任意兩個不相等的實數、,都有
成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結論中錯誤的是(  )
A.?x0∈R,f(x0)=0
B.函數y=f(x)的圖象是中心對稱圖形
C.若x0是f(x)的極小值點,則f(x)在區間(-∞,x0)上單調遞減
D.若x0是f(x)的極值點,則f′(x0)=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是開區間,導函數內的圖像如圖所示,則在開區間內有極小值點(   )
A.1個 B.2個 C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是可導函數,直線是曲線處的切線,令,則                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若存在實常數,使得函數對其定義域上的任意實數分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知函數和函數,那么函數和函數的隔離直線方程為_________.

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同步練習冊答案
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