Question

如圖2-1-17,已知在⊙O中,直徑AB為10 cm,弦AC為6 cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD和BD的長.

圖2-1-17

Answer 1

思路分析:本題要求三線段BC、AD和BD的長,可以把這三條線段轉(zhuǎn)化為直角三角形的直角邊問題,由于已知AB為⊙O的直徑,可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形,又因?yàn)?I >CD平分∠ACB,所以可得AD =DB,可以得到弦AD =DB.這時(shí)由勾股定理可得到三條線段BC、AD、DB的長.

解:∵AB為直徑,

∴∠ACB=∠ADB =90°.?

在Rt△ABC中, .?

∵CD平分∠ACB,∴ =.?

在等腰直角三角形ADB中,AD =BD =.