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設f(x)=log₂x-log_x4(0＜x＜1),數列{a_n}的通項滿足f()=2n(n∈N^*),問：{a_n}有沒有最小的項？若有求出，若沒有請說明理由.

解析：∵f()=log₂-log4=2n,

∴a_n-=2n,

即a_n²-2na_n-2=0,

解得：a_n=n±.

又∵0＜x＜1,∴0＜＜1,

∴a_n＜0，故a_n=n-.

∴＜1.

而a_n＜0，∴a_n+1＞a_n,故數列{a_n}是遞增數列，其最小的項是a₁=1-.

練習冊系列答案

優佳學案云南省初中學業水平考試總復習系列答案

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設f(x)=log2(1-2x)
（1）指出f（x）的單調性，說明理由；
（2）求F（x）=4^x-2^f（x）的值域．

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設函數f（x）的定義域為A，值域為B，如果存在函數x=g（t），使得函數y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數x=g（t）是函數f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列函數x=g（t）是不是函數f（x）的一個等值域變換？說明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）設函數f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at²+2t+1，若函數x=g（t）是函數f（x）的一個等值域變換，求實數a的取值范圍．

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