Question

若點（1，1）到直線xcosα+ysinα=2的距離為d，則d的最大值是

2+

2

．

Answer 1

分析：先由點到直線的距離求得距離模型，再由三角函數的性質求得最值．

解答：解：d=

|cosα+sinα-2|

(cosα)2+ (sinα)2

=|

2

sin(α+ 

π

4

)+2|  ≤2+

2

故答案是2+

2

點評：本題主要考查建模和解模的能力．