Question

在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（　　）

A． 1 3

B． 4 9

C． 2 3

D．1

Answer 1

由題意可得隨機(jī)變量ξ的可能取值為：0、1、2、3，
每一局中甲勝的概率為

3

3×3

=

1

3

，平的概率為

1

3

，輸?shù)母怕蕿?span mathtag="math" >

1

3

，
故P（ξ=0）=

C

03

(1-

1

3

)3=

8

27

，P（ξ=1）=

C

13

(1-

1

3

)2(

1

3

)=

4

9

，
P（ξ=2）=

C

23

(1-

1

3

)(

1

3

)2=

2

9

，P（ξ=3）=

C

33

(

1

3

)3=

1

27

，
故ξ～B（3，

1

3

），故Eξ=3×

1

3

=1
故選D