Question

在“石頭、剪刀、布”的游戲中，規(guī)定：“石頭贏剪刀”、“剪刀贏布”、“布贏石頭”．現(xiàn)有甲、乙兩人玩這個(gè)游戲，共玩3局，每一局中每人等可能地獨(dú)立選擇一種手勢．設(shè)甲贏乙的局?jǐn)?shù)為ξ，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：ξ的可能取值為：0、1、2、3，每一局中甲勝的概率為，進(jìn)而可得ξ～B（3，），由二項(xiàng)分布的期望的求解可得答案．
解答：解：由題意可得隨機(jī)變量ξ的可能取值為：0、1、2、3，
每一局中甲勝的概率為=，平的概率為，輸?shù)母怕蕿?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124157967494768/SYS201310251241579674947005_DA/5.png">，
故P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，
P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，
故ξ～B（3，），故Eξ==1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望的求解，得出ξ～B（3，）是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．