Question

若，且α，β都是銳角，則α+2β=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用兩角和的正切函數求出函數值，判斷角的范圍求出角的值．
解答：因為，所以==，
又，
所以tan（α+2β）===1，
因為α，β都是銳角，，
所以α，β∈，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查兩角和的正切函數以及二倍角公式的應用，注意角的范圍是解題的關鍵，常考題型．