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過橢圓的焦點作長軸的垂線交橢圓于兩點，若兩點間距離為10，且短軸長和焦距長相等，則中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓方程是　　  （　　 ）

(A) 5x2 + 100y2 = 1　　　　　　   (B) 10x2 + 5y2 = 500

(C) 5x2 + 10y2 = 500　　　　　　  (D) 10x2 + 5y2 = 500或5x2 + 10y2 = 500

 

答案：D
提示：

注意分兩種情況。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

過橢圓的焦點作長軸的垂線交橢圓于兩點，若兩點間距離為10，且短軸長和焦距長相等，則中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓方程是　　  （　　 ）

(A) 5x2 + 100y2 = 1　　　　　　   (B) 10x2 + 5y2 = 500

(C) 5x2 + 10y2 = 500　　　　　　  (D) 10x2 + 5y2 = 500或5x2 + 10y2 = 500

 

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科目：高中數學 來源： 題型：013

過橢圓的焦點作長軸的垂線交橢圓于兩點，若兩點間的距離為10，且短軸長和焦距長相等，則中心在原點，焦點在坐標軸上的橢圓方程是

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協作體高考預測數學試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+和2-．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市寶山區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為2+和2-．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點，設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時a，b滿足的條件．

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