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如圖1-3,在圓ρ=acosθ上有兩點(diǎn)A和B，它們的極角分別是α、β，由極點(diǎn)向直線AB作垂線，垂足為H，求H點(diǎn)的極坐標(biāo).

圖1-3

思路分析：求H點(diǎn)的極坐標(biāo),需要找到極角和極徑.極徑為OH,極角為∠HOC,找極角∠HOC時(shí),利用初中學(xué)的圖形幾何關(guān)系.

解：

連結(jié)AC、BO,則∠OAC=∠OBC=,設(shè)∠AOC=α,∠BOC=β.

∵∠OHB=,

∴∠OCB+β=∠HOA+∠OAB=.

∴∠OCB=∠OAB.

∴∠HOA=β.∴∠HOC=α+β.

∵OA=acosα,

∴OH=acosαcosβ.

∴H(acosαcosβ,α+β).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合；如圖3，將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說(shuō)法：
①f（x） 的定義域?yàn)椋?，1），值域?yàn)镽；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（
1
4
）=-
1
2
；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
①③⑤
①③⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：如圖1，在區(qū)間（0，1）中數(shù)軸上的點(diǎn)M對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m；如圖2，將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合；如圖3，將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），射線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0）．則n就是m的象，記作f（m）=n．

下列說(shuō)法：
①f（x） 的定義域?yàn)椋?，1），值域?yàn)镽；
②f（x） 是奇函數(shù)；
③f（x） 在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
④f（）=-；
⑤f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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