Question

設z為復數，i為虛數單位，若z²+1=0，則（z⁴+i）（z⁴-i）=________．

Answer 1

2
分析：利用復數方程求出z²=-1，代入表達式，利用多項式乘法展開，化簡為a+bi的形式即可．
解答：因為z²+1=0，所以z²=-1，所以（z⁴+i）（z⁴-i）=（1+i）（1-i）=2
故答案為：2
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，考查方程的思想，計算能力，是基礎題．