Question

設(shè)z為復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若z²+1=0，則（z⁴+i）（z⁴-i）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)方程求出z²=-1，代入表達(dá)式，利用多項式乘法展開，化簡為a+bi的形式即可．
解答：解：因為z²+1=0，所以z²=-1，所以（z⁴+i）（z⁴-i）=（1+i）（1-i）=2
故答案為：2
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查方程的思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．