函數(shù)
的定義域為(0，1]（
為實數(shù)）．
⑴當(dāng)
時，求函數(shù)
的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時
的值
（1）
（2）
（3）
當(dāng)
時，無最小值，當(dāng)
時取得最大值
；
時，無最大值，當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；
當(dāng)
時，無最大值，當(dāng)
時取得最小值
（1）顯然函數(shù)
的值域為；
（2）若函數(shù)
在定義域上是減函數(shù)，則任取
且
都有
成立， 即
只要
即可，
由
，故
，所以
，
故
的取值范圍是；
（3）當(dāng)時，函數(shù)
在
上單調(diào)增，無最小值，
當(dāng)時取得最大值；
由（2）得當(dāng)時，函數(shù)
在
上單調(diào)減，無最大值，
當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；
當(dāng)
時，函數(shù)
在
上單調(diào)減，在
上單調(diào)增，無最大值，
當(dāng) 時取得最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南高一第三次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
的定義域為[0 , m]，值域為
，則m的取值范圍是( )
A. (0 ,
4] B. 
C. 
D. 
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本大題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.
（1）若函數(shù)的定義域為[0,3]，求f(x)的值域；
（2）若定義域為[a，a＋1]時，f(x)的值域是[－，]，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為[0，1]且同時滿足：①對任意
②
③若
（I）求
的值；
（II）求的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列
的前n項和為Sn，且
，
求：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高一第一次月考數(shù)學(xué) 題型：填空題
若函數(shù)
的定義域為[0 ，m],值域為
，則 m的取值范圍是______________
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