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長方體的三個相鄰面的面積分別是2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球\\面上,則這個球的表面積為(  )
A.
2
B.56πC.14πD.16π
因為長方體相鄰的三個面的面積分別是2,3,6,
∴長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3,2,1,
又因為長方體的8個頂點都在同一個球面上,
所以長方體的對角線就是圓的直徑,
因為長方體的體對角線的長是:
1+22+32
=
14

球的半徑是:
14
2

這個球的表面積:4 π(
14
2
)
2
=14π
故選C.
練習冊系列答案
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長方體的三個相鄰面的面積分別是2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為(  )

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14π
14π

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長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球面的表面積為(    )

A.         B.56π         C.14π         D.64π

 

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已知長方體的三個相鄰面的面積分別為2、3、6,且這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的球面積為  (   )

A         B.           C.         D .

 

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長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的面積為(   )

   A、     B、    C、      D、

 

 

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