Question

求值：

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

．

Answer 1

分析：將所求關系式中的“切”化“弦”，再通分，利用降冪公式、正弦的倍角公式及輔助角公式可求得答案．

解答：解：原式=

( 3 sin12° cos12° -3)• 1 sin12°

2(2cos212°-1)

=

3 sin12°-3cos12°

sin24°•(2cos212°-1)

=

2 3 ( 1 2 sin12°- 3 2 cos12°)

sin24°•cos24°

=

2 3 sin(12°-60°)

1 2 sin48°

=-4

3

…（10分）

點評：本題考查三角函數的化簡求值，突出考查“切”化“弦”，降冪公式、正弦的倍角公式及輔助角公式的綜合應用，屬于中檔題．