Question

在集合M={

1

3

，

1

2

，1，2，3}的所有非空子集中任取一個集合，恰滿足條件“對?∈A，則

1

x

∈A”的集合的概率是

 

．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：先根據集合的定義求出在所有非空子集中任取一個集合，共有2⁶-1=31種，再找到滿足對?∈A，則

1

x

∈A”的集合的種數，利用古典概型的概率公式求出概率即可

解答： 解：M={

1

3

，

1

2

，1，2，3}的所有非空子集中任取一個集合，共有2⁶-1=31種，
其中滿足條件“對?∈A，則

1

x

∈A”的有{

1

3

，3}，{

1

2

，2}，{1}，{1，

1

3

，3}，{1，

1

2

，2}，={

1

3

，

1

2

，2，3}，{

1

3

，

1

2

，1，2，3}共7種，
故恰滿足條件“對?∈A，則

1

x

∈A”的集合的概率是

7

31

故答案為：

7

31

點評：本題考查了根據古典概型的概率公式計算隨機事件的概率，屬于基礎題