Question

2、兩條直線l₁：2x+ay=2和l₂：ax-2y=1垂直的條件是（　　）

A、a=0

B、a∈R且a≠0

C、a∈R

D、a不存在

Answer 1

分析：根據(jù)兩條件直線若垂直對應(yīng)相乘和為零，我們易根據(jù)兩條直線l₁：2x+ay=2和l₂：ax-2y=1的方程，構(gòu)造出兩條直線垂直時，滿足條件的關(guān)于a方程，分別方程的解的情況，即可得到結(jié)論．

解答：解：若直線l₁：2x+ay=2和l₂：ax-2y=1垂直
則2×a-2×a=0
由于2×a-2×a=0恒成立
故兩條直線l₁：2x+ay=2和l₂：ax-2y=1垂直的條件是a∈R
故選C

點評：本題考查的知識點是兩條件直線垂直的條件，其中根據(jù)兩條件直線若垂直對應(yīng)相乘和為零，構(gòu)造出兩條直線垂直時，滿足條件的關(guān)于a方程，是解答本題的關(guān)鍵．