Question

在△ABC中，已知角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB?

Answer 1

分析：在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC，得出∠ADC，從而得出∠ADB，在△ABD中，由正弦定理即可得出AB．

解答：解：如題圖，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=

52+32-72

2×5×3

=-

1

2

．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得

AB

sin60°

=

5

sin45°

，解得AB=

5 6

2

．
∴AB=

5 6

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握余弦定理和正弦定理是解題的關(guān)鍵．