Question

若直線x-y-2=0被圓（x-a）²+y²=4所截得的弦長為2

2

，則實數(shù)a的值為

0或4

．

Answer 1

分析：由圓的方程，得到圓心與半徑，再求得圓心到直線的距離，由d2+(

l

2

)2=r2求解．

解答：解：∵圓（x-a）²+y²=4
∴圓心為：（a，0），半徑為：2
圓心到直線的距離為：d=

|a-2|

2

∵d2+(

l

2

)2=r2，
即(

|a-2|

2

)2+(

2 2

2

)2=22，
∴a=4，或a=0．
故答案為：0或4．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，得到d2+(

l

2

)2=r2，這是解題的關鍵．