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函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇0,1],則b-a的最小值為(    )

A.2                B.               C.               D.1

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇0,1],結(jié)合對數(shù)函數(shù)的圖象的對稱變換可知,x=3.x=時(shí)函數(shù)值為1,那么可知b-a的最小值為1-=,故可知答案為B.

考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評:主要是考查了函數(shù)最值的求解,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=lo(2+x=6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N,設(shè)全集U=R,則M∩CU(N)=________.

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函數(shù)f(x)=lo(x2-2ax+3).

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?-∞,-1],試求實(shí)數(shù)a的值;

(2)若f(x)在(-∞,1]內(nèi)是增函數(shù),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+lnx,當(dāng)m≥-2時(shí),求g(x)在上的最大值.

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已知函數(shù)g(x)=-4cos2(x+)+4sin(x+)-a,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量(-,1)平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

(Ⅰ)求函數(shù)y=lo[f(x)+8+a]的值域;

(Ⅱ)當(dāng)x∈[-]時(shí)f(x)=0恒有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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設(shè)f(x)=lo的奇函數(shù),a為常數(shù),

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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