Question

一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了10枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用在10箱子中各任意檢查一枚的方法來檢測，國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率為．

Answer 1

分析：在每一個箱子中抽到劣幣的概率為

10

100

=

1

10

，求出國王沒有抽到劣幣的概率為

C

10 10

•(

9

10

)10，用1減去此概率，即得國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率．

解答：解：在每一個箱子中抽到劣幣的概率為

10

100

=

1

10

，抽到真幣的概率為

9

10

，
故國王沒有抽到劣幣的概率為

C

10 10

•(

9

10

)10=(

9

10

)10，故國王能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率為1-(

9

10

)10．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．