在斜三棱柱
中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形,
點
在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC＝2,
＝3,則
與底面ABC所成角的正切值為 .
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
如下圖所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，AB=AC，側面
⊥底面ABC．
(1)
若D是BC的中點，求證：
；
(2)
過側面
的對角線
的平面交側棱于M，若
，求證：截面
⊥側面．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年天津卷）（12分）
如圖，在斜三棱柱
中，
，
，
，側面
與底面ABC所成的二面角為120
，E、F分別是棱
、
的中點。
（Ⅰ）求與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明EA∥平面
；
（Ⅲ）求經過
、A、B、C四點的球的體積。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三第一次診斷理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在斜三棱柱
中, 底面是以∠ABC為直角的等腰三角形, 點
在平面ABC上的射影為AC的中點D, AC＝2,
＝3,則
與底面ABC所成角的正切值為
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省撫州調研室高三模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在斜三棱柱
中，
，
，又頂點
在底面
上的射影落在
上，側棱
與底面成
角，
為的中點.
（1）求證：
；
（2）如果二面角
為直二面角，試求側棱
與側面
的距離.
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，因為
,
,由AC=2, 
＝3,所以
,在
中，
,由余弦定理可知
,所以
與底面ABC所成角的正切值為
