已知：四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，側面PAD與底面垂直，PA＝PD，點M為側棱PC上一點．
（1）若PA＝AD，求PB與平面PAD的所成角大小；
（2）問
多大時，AM⊥平面PDB可能成立？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分別是CE，CF的中點．
(1)求證：平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH與平面ABCD所成的角為60°，求直線CF與平面BDGH所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點；（2）
為何值時，二面角A －A1D － C的平面角為600.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1=
，D、E分別為AA1、A1C的中點．
（1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若
時，求二面角
的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求證AC⊥平面DEF；
（2）若M為BD的中點，問AC上是否存在一點N，使MN∥平面DEF？若存在，說明點N的位置；若不存在，試說明理由．
（3）求平面ABD與平面DEF所成銳二面角的余弦值。
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2分
4分
，則
，
7分
8分
不可能同時成立，AM⊥平面PDB不可能成立. 10分
是邊長為3的正方形，
，
，
與平面
.
的的余弦值;
是線段
上一動點，試確定
，并證明你的結論．
中，
，
，
平面
，
，
為
的中點．
平面
．
，求平面
所成銳二面角的余弦值．
與兩坐標軸圍成的三角形的周長為（ ）
