Question

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，則所有實數m的值組成的集合是（　　）

• A、{-1，2}
• B、{1，-

  1

  2

  }
• C、{-1，0，

  1

  2

  }
• D、{-

  1

  2

  ，0，1}

Answer 1

分析：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，由A∩B=B，我們易得B⊆A，由集合包含關系的定義，我們可知，B為空集或B的元素均為A的元素，分類討論后即可得到所有實數m的值組成的集合．

解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
當m=0時，B=∅滿足要求；
當B≠∅時，
-m+1=0或2m+1=0
m=1或-

1

2

∴綜上，m∈{0，1，-

1

2

}
故選D

點評：解決參數問題的集合運算，首先要理清題目要求，看清集合間存在的相互關系，注意分類討論、數形結合思想的應用，還要注意空集作為一個特殊集合與非空集合間的關系，在解題中漏掉它極易導致錯解．