Question

如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數的莖葉圖（其中m為數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數分別為a₁、a₂，則它們的大小關系是

a₁＞a₂

．

Answer 1

分析：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數據都有五個數據，根據樣本平均數的計算公式，代入數據可以求得甲和乙的平均分，把兩個平均分進行比較，得到結果．

解答：解：由題意知去掉一個最高分和一個最低分以后，兩組數據都有五個數據，
代入數據可以求得甲和乙的平均分，
a₁=

1+4+5×3

5

+80=84，
a₂=

4×3+6+7

5

+80=85，
∴a_2＞a₁
故答案為a₁＞a₂．

點評：本題考查莖葉圖：當數據是兩位有效數字時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，即第二個有效數字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫莖葉圖．