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(12分)已知函數是定義在上的偶函數,當時,
(1)求的解析式;
(2)討論函數的單調性,并求的值域。

在區間上是減函數
在區間上是增函數,值域為
解:(1)上是偶函數,…………1分

…………………………………………………3分
………………………………………………4分
(2)當時,…………6分

是減函數,
,是增函數,…………………………8分
且函數在此區間上有極小值
是偶函數,其圖象關于y軸對稱
,的增區間為,減區間為………………10分
綜上所述,在區間上是減函數
在區間上是增函數,值域為……………12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:,則=_____________.

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(本小題滿分12分)
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,對于任意的 當時,都

(1)若函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
(2)判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性,并用定義證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知f(x)=奇函數,且
(1)求實數p , q的值。
(2)判斷函數fx)在上的單調性,并證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象關于
A.直線對稱B.軸對稱
C.軸對稱D.原點對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3, 且
(   )  
A.4B.2C.-2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若偶函數在區間上的解析式為,又函數為奇函數,則   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)、f(x+2)均為偶函數,且當x∈[0,2]時,f(x)是減函數,設b= f(7.5),c= f(5),則ab、c的大小關系是(   )
A.b>a> cB.a> c > bC.a>b>cD.c> a>b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于偶函數,其值域為               ;   

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同步練習冊答案
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