Question

6、在某種金屬材料的耐高溫實驗中，溫度隨著時間變化的情況由微機記錄后顯示出的圖象如圖所示，現給出下面說法：
①前5分鐘溫度增加的速度越來越快；
②前5分鐘溫度增加的速度越來越慢；
③5分鐘以后溫度保持勻速增加；
④5分鐘以后溫度保持不變．
其中正確的說法是

（B）

．
（A）①與 ④（B）②與④（C）②與 ③（D）①與③

Answer 1

分析：跟據5分鐘溫度增加的速度，就是函數導函數的大小變化情況，函數圖象切線的斜率的變化情況，可知②正確；5分鐘以后圖象一條平行x軸的射線，可知溫度不變，故④正確，從而得到正確答案．

解答：解；由圖象知，前5分鐘溫度增加的速度，就是函數導函數的大小變化情況，
即函數圖象切線的斜率的變化情況，該函數圖象切線的斜率越來越小，
所以前5分鐘溫度增加的速度越來越慢；即②正確；
5分鐘以后溫度保持不變．故④正確，
故答案為：B．

點評：此題是個基礎題．考查函數的圖象與圖象變化以及利用導數的幾何意義研究函數圖象的變化情況，考查了學生的識圖能力和分析解決問題的能力．