Question

在數1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列出現的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先求試驗的所有結果數為A₅5，而滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的情況分①3，5排在2、4位置共有2A₂2種②4，5排在2、4位置的有2A₃3種，代入古典概率公式進行計算．
解答：數1，2，3，4，5的排列共有A₅5=120種結果，
記“滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅”為事件A，則A包含的結果有2A₂2+2A₃3=16
由古典概率的計算公式可得P（A）=；
故選B
點評：本題以古典概率的計算為載體，重點考查了排列在實際問題中的運用，解決本題的關鍵是要對題中的要求，采用分類計數原理找出指定的事件的結果數，從而代入古典概率的計算公式．