Question

在數(shù)1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列出現(xiàn)的概率為（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  2

  15

• C、

  1

  12

• D、

  7

  60

Answer 1

分析：先求試驗的所有結果數(shù)為A₅5，而滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的情況分①3，5排在2、4位置共有2A₂2種②4，5排在2、4位置的有2A₃3種，代入古典概率公式進行計算．

解答：解：數(shù)1，2，3，4，5的排列共有A₅5=120種結果，
記“滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅”為事件A，則A包含的結果有2A₂2+2A₃3=16
由古典概率的計算公式可得P（A）=

16

120

=

2

15

；
故選B

點評：本題以古典概率的計算為載體，重點考查了排列在實際問題中的運用，解決本題的關鍵是要對題中的要求，采用分類計數(shù)原理找出指定的事件的結果數(shù)，從而代入古典概率的計算公式．