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已知曲線直線
將直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程;
設(shè)點(diǎn)P在曲線C上,求點(diǎn)P到直線的距離的最小值。
直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線C的普通方程為
點(diǎn)P到直線的距離的最小值3.

試題分析:利用將曲線化為普通方程得,利用將直線化為普通方程得,設(shè)與直線平行的直線為,當(dāng)直線
與橢圓相切時(shí),切點(diǎn)滿足到直線的距離最小,聯(lián)立直線曲線構(gòu)成方程組,由可求得c值,進(jìn)而得到最小距離為3
點(diǎn)評(píng):參數(shù)方程化普通方程只需將參數(shù)消去,常用加減消元或代入消元,極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式為,在求點(diǎn)到直線的距離最小時(shí)結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為相切的平行線與已知直線的距離
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為,圓心為,直線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),且直線過圓心,則               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將參數(shù)方程化為普通方程為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓為參數(shù))和直線為參數(shù)),則直線被圓C所截得弦長(zhǎng)為         ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))。以O(shè)為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為        個(gè)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn),點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段最短時(shí),點(diǎn)的極坐標(biāo)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)
已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線截圓所得的弦長(zhǎng)是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)M(2,1)作曲線C:為參數(shù))的弦,使M為弦的中點(diǎn),則此弦所在直線的方程為(    )
A.B.
C.D.

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