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如圖,AB是⊙O的弦,C是AB的三等分點,連接OC并延長交⊙O于點D.若OC=3,CD=2,則圓心O到弦AB的距離是( )

A.6 B.9﹣ C. D.25﹣3

 

C

【解析】

試題分析:利用圓的相交弦定理和垂徑定理、勾股定理即可得出.

【解析】
如圖所示,

設AC=x,則BC=2x.

由相交弦定理可得:AC×BC=DC×CE,

∴2x2=2×(2+3+3),即x2=8,,∴AB=3x=

過點O作OF⊥AB,垂直為F,則AF=FB=3

∴CF==

在Rt△OCF中,=

故選C.

練習冊系列答案
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A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

 

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A.1+2i B.﹣1﹣2i C.1﹣2i D.﹣1+2i

 

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