若
，則函數(shù)y=cost-sin2x的值域是________．
分析：由cost+cosx=
得cost=
-cosx，代入y=cost-sin
2x，配方后解決即可．
解答：∵cost+cosx=
，
∴cost=
-cosx①，
∴y=cost-sin
2x
=
-cosx-（1-cos
2x）
=cos
2x-cosx-
=
-
，
∵-1≤cost≤1，cost=
-cosx，
∴-1≤cosx-
≤1
∴-
≤cosx≤
，又-1≤cosx≤1，
∴-
≤cosx≤1．
∴當(dāng)cosx=-
，y
max=
，
當(dāng)cosx=
，y
min=-
．
故答案為：
．
點評：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，易錯點在于忽視cosx范圍的討論，屬于中檔題．
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若θ∈[-
，
]，則函數(shù)y=cos（θ+
）+sin2θ的最小值是（ ）
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y=cos(x+)cos(x-)的值域為
．
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若
-≤X≤則函數(shù)
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．
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若2α+β=π，則函數(shù)y=cosβ-6sinα的最大值和最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
若θ∈[-
，
]，則函數(shù)y=cos（θ+
）+sin2θ的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
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