Question

設(shè)a，b，c，d，m，n都是正實(shí)數(shù)，P=

ab

+

cd

，Q=

ma+nc

•

b m + d n

，則P與Q的大小

P≤Q

．

Answer 1

分析：由題知，此兩式皆為根式，可先比較兩者的平方，通過(guò)兩者平方的大小得出兩數(shù)的大小

解答：解：由題意P²=ab+cd+2

abcd

，
Q²=ab+cd+

nbc

m

+

mad

n

≥ab+cd+2

abcd

，
所以P²≥Q²，即P≥Q
故答案為P≥Q

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式比較大小，解答的關(guān)鍵是平方轉(zhuǎn)化，通過(guò)比較平方的大小來(lái)比較兩數(shù)大小，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想