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設a、b、c、d、m、n∈R+，P=
ab
+
cd
，Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，則有（　　）
分析：先將Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
整理為
ab+cd+ad•
m
n
+bc•
n
m
，再利用基本不等式來解決．
解答：解：由于a、b、c、d、m、n∈R+，
則Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
=
(ma+nc)(
b
m
+
d
n
)

=
ab+cd+ad•
m
n
+bc•
n
m
≥
ab+cd+2
abcd
=
ab
+
cd
=P
當且僅當ad•
m
n
=bc•
n
m
時，取等號．
故答案為 B
點評：本題考查利用基本不等式解決不等式的大小關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c，d，m，n都是正實數，P=
ab
+
cd
，Q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
，則P與Q的大小
P≤Q
P≤Q
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c、d、m、n都是正數,P=+,Q=,則有(    )

A.P≤Q              B.P≥Q              C.P=Q               D.不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c、d、m、n∈R+,p=+,q=·，那么(    )

A.p≤q            B.p≥q            C.p＜q            D.p、q大小關系不定

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科目：高中數學 來源：《2.1 比較法》2013年同步練習（解析版） 題型：選擇題

設a、b、c、d、m、n∈R+，P=+，Q=•，則有（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q

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同步練習冊答案
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