Question

直線y=x-1被拋物線y²=4x截得線段的中點坐標是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是直線與拋物線之間的關系，及中點公式，要求直線被拋物線y²=4x截得線段的中點坐標，我們可以聯立直線與拋物線的方程，然后根據韋達定理，易給出點的坐標．

解答：解：將y=x-1代入拋物線y²=4x，
經整理得x²-6x+1=0．
由韋達定理得x₁+x₂=6，

x1+x2

2

=3，

y1+y2

2

=

x1+x2-2

2

=

6-2

2

=2．
∴所求點的坐標為（3，2）．
故答案為：（3，2）

點評：如果有兩點 A（x₁，y₁） B（x₂，y₂） 則它們的中點P的坐標為（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）