Question

已知x²+x≤6，求y=

1

4x

-

1

2x

+1的最大值和最小值，并求相應的x的值．

Answer 1

由x²+x≤6，得-3≤x≤2…（2分）
令

1

2x

=t，則t∈[

1

4

，8]…（2分）
y=

1

4x

-

1

2x

+1=t2-t+1=(t-

1

2

)2+

3

4

…（2分）
則當t=

1

2

，ymin=

3

4

，此時x=1；…（3分）
當t=8，y_max=57，此時x=-3；…（3分）