Question

若雙曲線

x2

4

+

y2

k

=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由雙曲線

x2

4

+

y2

k

=1的離心率e∈（1，2），知1＜

4-k

2

＜2，由此能求出k的取值范圍．

解答：解：∵雙曲線

x2

4

+

y2

k

=1的離心率e∈（1，2），
∴1＜

4-k

2

＜2，
解得-12＜k＜0．
故答案為：-12＜k＜0．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．